Оценка работоспособности автомобильных транспортных систем на основе математических методов

Аннотация

Логико-вероятностные методы булевой алгебры позволяют осуществить не только количественную оценку надежности сложных транспортных систем, но и определить роль отдельных элементов структурной схемы надежности и их комбинаций в обеспечении надежности автомобильных транспортных систем.

В случае отсутствия информации о надежности элементов их влияние на надежность всей системы оценивают с помощью понятия веса элементов в структурной схеме надежности транспортной системы. Вес элемента характеризует относительное количество таких критических трудоспособных состояний транспортных систем, в которых отказ элемента приводит к отказу системы и наоборот, восстановление элемента приводит к восстановлению работоспособности транспортной системы всех ее состояний.

Показано как элементы булевой алгебры можно использовать при оценке надежности цепей элементов транспортных систем в целом и как с помощью понятий булевой алгебры логические функции можно привести к ортогональной дизъюнктивной нормальной формы. Дано эквивалентную форму логической функции через элементарные конъюнкции различных рангов. Показано как можно использовать преобразования логической функции в расчете вероятностей безотказной работы транспортной системы. Логические функции подаются через элементарные конъюнкции, а также в матричной форме. Преобразование логической функции рассмотрены на примере транспортной системы, состоящей из восьми элементов. Получена формула для расчета вероятности безотказной работы такой транспортной системы.

Выяснены такие понятия как оценка веса, значимости и вклада отдельных элементов структурной схемы надежности в надежность автомобильной транспортной системы или ее цепи. Полученные общие формулы вероятности безотказной работы (n-элементов) для транспортной системы и рассмотрены их реализацию на примере структурной схемы из пяти элементов. Рассмотрено содержание вероятности монотонной логистической функции и ее производной. Полученные формулы для расчета указанных характеристик для элемента системы. Выделено пять важных последствий их соотношений с учетом трудоспособного и нетрудоспособного элемента в структурной схеме надежности транспортных систем.

Ключевые слова: оценка, работоспособность, надежность, автомобильная транспортная система, элементы, структурная схема, математические методы.