Власні поперечні коливання стрижня з врахуванням його відносної довжини та піддатливості вузла кріплення
Анотація
В роботі розглянуто питання про вплив на значення частоти коливань відносної висоти стрижня, яка визначається відношенням висоти його поперечного перерізу до довжини. Отримані залежності, кожна гілка яких відповідає тому чи іншому виду поперечного перерізу стрижня в певній формі вигину його пружної лінії. Аналогічні криві, або відповідні їм таблиці, можуть бути побудовані для будь-яких випадків коливань. Розв’язана задача про визначення впливу недосконалості кріплення стрижня на частоти коливань останнього. На основі порівняння пружних властивостей стрижня і реального вузла його кріплення зроблено висновок про їх сумірності в окремих випадках. Зроблено припущення, що в цьому випадку нульовий перетин стрижня зміщується в поперечному напрямку і при цьому повертається. В такому разі, спосіб кріплення стрижня схематично можна представити у вигляді двох пружин з лінійними властивостями, одна з яких працює в умовах розтягування-стиснення, а друга – закручується. В результаті проведених розрахунків реальної моделі виявилися отриманими всі дані, що необхідні для визначення значення частоти власних коливань стійки. Отримане значення відповідає циклічній частоті в 1006 хв-1. Порівняння результатів експерименту (1050 хв-1) та зробленого розрахунку говорить про їх задовільний збіг і дозволяє зробити висновок про те, що запропонована методика розрахунку частот власних поперечних коливань прямих стрижнів надає досить достовірні результати. Цей ефект отриманий в результаті відходу від надмірної ідеалізації механічної системи і врахування низки реальних істотних її особливостей.
