Математичне моделювання руху сипкого матеріалу по поверхні диску змішувача

Анотація

Розглянуто рух сипкого матеріалу, який розташований на поверхні горизонтального диска заданого радіусу. що обертається навколо вертикальної осі з постійною кутовою швидкістю. Записав рівняння динаміки сипкого матеріалу в циліндричній системі координат через вирази тензорів швидкостей деформацій та напружень і після виділення їх головних членів отримали крайову задачу. Враховуючи граничні умови на вільній поверхні диска, представлено рішення задачі в вигляді полінома по змінній вертикальної осі і отримано систему звичайних диференційних рівнянь першого порядку, які описують рух сипкого матеріалу по поверхні горизонтального диска. В результаті рішення системи рівнянь числовим методом Рунге-Кутта побудовані залежності швидкостей руху сипкого матеріалу по поверхні диску змішувача від радіуса диска при різних значеннях кутової швидкості його обертання.