Коливання пружної системи з сухим тертям при механічному ударі

Ольшанський В. П.; Бурлака В. В.; Сліпченко М. В.

Ольшанський В. П. Харківський національний технічний університет сільського господарства імені П.Василенка
Бурлака В. В. Харківський національний технічний університет сільського господарства імені П. Василенка
Сліпченко М. В. Харківський національний технічний університет сільського господарства імені П.Василенка

Ключові слова: осцилятор, сухе кулонове тертя, удар, переміщення, пружні сили, їх екстремуми

Анотація

Описано згасаючі коливання пружної системи з сухим тертям, спричинені механічним ударом по ньому твердим тілом. Використана технічна теорія удару, за якою він вважається миттєвим. Розглянуто два варіанти одноактного удару: неідеально пружний горизонтальний і абсолютно непружний вертикальний, коли додатково враховується також дія миттєво прикладеної ваги тіла, що вдаряє. Методом припасовування розв’язків побудовано компактні аналітичні вирази для обчислення амплітуд переміщень і максимумів пружних відновлюючих сил в осциляторі. Виведено також формули для обчислення часу, коли досягаються екстремуми переміщення і пружної сили після удару. Показано, що із одержаних теоретичних результатів, як окремий випадок, випливає формула Кокса, відома в технічній теорії удару для ідеально пружних систем. Наведено приклади розрахунків, де показано обмежену кількість розмахів коливальної дисипативної системи після удару. Встановлено узгодженість результатів розрахунку за виведеними формулами з результатами числового інтегрування диференціального рівняння руху на комп’ютері.